В любом предприятии все выполняемые процессы взаимосвязаны между собой. Именно поэтому в экономическом анализе исследуется степень воздействия различных факторов на величину Определить степень их воздействия помогут разные аналитические способы оценки: цепные подстановки, метод абсолютных разниц и другие. В настоящей публикации мы подробнее рассмотрим второй способ.

Способ цепных подстановок

Подобный вариант оценки основан на расчете промежуточных данных исследуемого показателя. Он проходит путем замены данных плановых на фактические, при этом изменяется только один из факторов, остальные исключаются (принцип элиминирования). Формула для расчета:

А пл = а пл *б пл *в пл

А а = а ф *б пл *в пл

А б = а ф *б ф *в пл

А ф = а ф *б ф *в ф

Здесь показатели по плану - фактические данные.

Экономический анализ. Метод абсолютных разниц

Рассматриваемый вид оценки основан на предыдущем варианте. Разница заключается лишь в том, что нужно найти произведение отклонения исследуемого фактора (D) на плановое или фактическое значение другого. Более наглядно демонстрирует метод абсолютных разниц формула:

А пл = а пл * б пл * в пл

А а" = а" * б пл * в пл

А б" = б" * а ф * в пл

А в" = в" * а ф * б ф

А ф" = а ф * б ф * в ф

А а" = А а" * А б" * А в"

Метод абсолютных разниц. Пример

Имеется следующая информация о предприятии:

• планируемый объем произведенных товаров равен 1,476 млн руб., фактически - 1,428 млн руб.;
• площадь для производства продукции по плану составляла 41 кв. м, по факту - 42 кв. м.

Необходимо определить, как повлияли различные факторы (изменение размера площади и величины выработки на 1 кв. м) на объем созданных товаров.

1) Определяем выработку продукции, приходящейся на 1 кв. м:

1,476: 41 = 0,036 млн руб. - планируемое значение.

1,428/42 = 0,034 млн руб. - фактическая величина.

2) Для решения задачи заносим данные в таблицу.

Найдем изменение объема произведенных товаров от площади и выработки, применяя метод абсолютных разниц. Получаем:

y a" = (42 - 41) * 0,036 = 0,036 млн руб.

y б" = 42 * (0,034 - 0,036) = - 0,084 млн руб.

Общее изменение объема продукции составляет 0,036 - 0,084 = -0,048 млн руб.

Отсюда следует, что за счет увеличения площади для производства продукции на 1 кв. м объем изготовленных товаров увеличился на 0,036 млн руб. Однако из-за снижения выработки на 1 кв. м данное значение уменьшилось на 0,084 млн руб. В целом на предприятии объем произведенных товаров в отчетном году снизился на 0,048 млн руб.

Вот по какому принципу работает метод абсолютных разниц.

Способ относительных разниц и интегральный

Данный вариант применяется в том случае, если в первоначальных показателях имеются относительные отклонения факторных значений, то есть в процентном соотношении. Формула для расчета изменения каждого показателя:

а %" = (а ф - а пл)/а пл * 100 %

б %" = (б ф - б пл)/б пл * 100 %

в %" = (в ф - в пл)/в пл * 100 %

Интегральный факторов опирается на особые законы (логарифмические). Результат вычисления определяется при помощи ПЭВМ.

Также применяется для мультипликативных моделей и смешанных моделей того же типа, что и для метода абсолютных разниц.

Метод относительных разниц применяется в тех случаях, когда исходные данные уже содержат определенный ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или в коэффициентах.

Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базовый результативный показатель умножить на относительный прирост данного фактора в виде десятичной дроби.
Влияние второго фактора определяется путем прибавления к базисной величине результативного показателя величины его изменения за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Пример

Общее изменение результативного показателя складывается из суммы изменений результативного показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных остальных факторах.

В результате применения этого способа может образовываться неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора.

Индексный метод

Основан на построении факторных (агрегированных) индексов.

С помощью индексов в анализе решаются следующие задачи:

1) Оценка изменения уровня явления

2) Выявление влияния отдельных факторов на изменение результативного признака

3) Оценка влияния структуры совокупности на динамику явления

В экономическом анализе используются простые и аналитические индексы.

Просто индекс представляет собой отношение уровня признака в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Обозначается маленькой буквой i , если говорят о ценах

Аналитический индекс всегда состоит из двух элементов: индексируемого признака (динамика которого исследуется) и весового элемента, который служит соизмерителем.

С помощью аналитический индексов исследуется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого не соизмеримы.

Обозначаются большой буквой I

Центральной проблемой аналитических индексов является проблема взвешивания. Важно, во-первых определить весовой признак, а затем выбрать уровень, на котором берется признак веса.

Первая задача решается путем нахождения системы связанных признаков, произведение которых дает экономически понятный показатель.

Для качественных показателей берет количественный вес и наоборот.

Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующим его, называется первичным или количественным . Первичные признаки можно суммировать. Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не прямо, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления называются вторичными или качественными . Они всегда являются относительными показателям и их как правило нельзя непосредственно суммировать.

Существует следующее правило для выбора признака веса при построении аналитических индексов:
При построении аналитических индексов по первичным признакам рекомендуется брать вес на уровне базисного периода, а по вторичным признакам на уровне отчетного периода.

Индексный метод целесообразно применять в том случае, когда каждый фактор является сложным показателем.

Совершенствования способа разниц в современном анализе. Логарифмический и интегральный методы

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ – есть метод установления связи и измерение ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.

Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой.

Различают парную и множественную корреляцию. При парной корреляции связь возникает между 2мя показателями, один из которых является фактором, а другой результатом.

Множественная корреляция возникает при воздействии нескольких факторов с результативным показателем.

Теснота связи в статистике может определяться с помощью различных коэффициентов. В экономическом анализе чаще используют линейный коэффициент корреляции. Значения изменяются [-1;1]. Значение -1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно-пропорциональной связи между факторами. Значение 1 свидетельствует о жестко детерминированной прямо пропорциональной зависимости. При значении коэффициента корреляции 0 связь между факторами отсутствует. При других значениях коэффициента корреляции имеет место наличие стохастической связи. Чем ближе значение r к единице, тем сильнее связь.
|r|<3 – слабая связь
3<|r|<7 – средняя теснота
|r|>7 – связь тесная

Проведение корреляционного анализа включает следующие этапы:

1) Сбор информации и ее первичная обработка
На этом этапе осуществляется группировка, исключение аномальных наблюдений, проверка нормальности одномерного распределения.

2) Предварительная характеристика взаимосвязей. Построение аналитических группировок, графиков

3) Устранение мультиколлинеарности и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции.

4) Исследование факторной зависимости и проверка ее значимости.

5) Оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию.

Регрессионный анализ

Это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками.

Уравнение регрессии показывает как среднем изменяется Y при изменении любого их X

Если независимая переменная X одна – имеем простой регрессионный анализ. Если независимых переменных 2 и более – то это многофакторный анализ.

В ходе регрессионного анализа решаются 2 основные задачи:

1) Построение уравнения регрессии (нахождение вида зависимости между результативным показателем и независимыми факторами).

2) Оценка значимости полученного уравнения, т.е. определение того, насколько выбранные факторные признаки объясняют вариацию признака Y.

Регрессионный анализ в отличие от корреляционного дает формализованное выражение связи, а не просто определяет наличие корреляции.

Корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, а регрессионный только одностороннюю зависимость, т.е. такую связь, которая показывает, каким образом изменение факторных признаков влияет на признак результативный.

В регрессионном анализе используются только линейные модели.

Для нахождения параметров уравнения наиболее часто используется метод наименьших квадратов.

Дисперсионный анализ

Метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что 2 выборки данных относятся к одной генеральной совокупности.

Применительно к анализу деятельности предприятия дисперсионный анализ позволяет определить к одной и той же совокупности данных или нет относятся группы разных наблюдений. (существенны ли различия между группами)

Дисперсионный анализ часто используется совместно с методами группировки и его задача в этом случае состоит в оценке существенности различий между группами. Для того определяют групповые дисперсии, а затем по статистическим критериям Стьюдента-Фишера проверяют значимость различий между группами.

Кластерный анализ

Один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значение каждого и признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков.

Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в многомерном пространстве.

Различия между кластерами должны быть более существенными, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру.

ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ

Получили широкое распространение в изучении коммерческой деятельности из-за высокой степени неопределенности движущих факторов деятельности.
К ним относятся поисково-оценочные методы, которые позволяют получить решение творческой задачи в условиях неполноты или недостоверности исходных данных.

Эвристические методы можно разделить на 2 класса: поисковые и оценочные

Тема 3. Характеристика традиционных приемов факторного экономического анализа

Способ цепных подстановок

Данный способ применяется в тех случаях, когда два или несколько факторов входит в модель расчета обобщающего (результативного) показателя и связь между ними носит функциональный характер.

Сущность способа цепных подстановок:

1) Последовательно заменяем базисные факторы на фактические и пересчитываем после каждой подстановки обобщающий показатель. Первая подстановка всегда базисная, а последняя всегда фактическая. Поэтому, количество подстановок всегда на единицу больше, чем факторов, входит в модель расчета обобщающего показателя.

2) Для того, чтобы количественно оценить влияние фактора необходимо от обобщающего показателя, полученного в последующем расчете отнять обобщающий показатель, полученный в предыдущем расчете.

Недостаток способа цепных подстановок: количественная оценка влияния факторов сильно зависит от последовательности проведения подстановок.

Для того чтобы избежать этого недостатка необходимо:

Сначала заменять количественные (экстенсивные) факторы, а затем качественные (интенсивные);

Если количественных факторов несколько, то первыми заменяют те, которые меньше всего зависят от последующих.

Пример. Оценить влияние трудовых факторов на изменение объема выпуска продукции на промышленном предприятии.

Таблица 2 - Оценка влияния основных факторов на изменение выпуска продукции в промышленном предприятии

Показатели	Прошлый год	Отчетный год	Изменения (+/-)	Подстановки	Количественная оценка влияния факторов
1.Объем выпуска продукции (тыс. р.)	157,1	144,2	- 12,9	157,1	103,15	104,4	110,2	144,2	-12,9
2.Среднесписочная численность рабочих			-1						-53,95
3.Среднее число дней отработанных одним рабочим в год									+ 1,25
4.Среднее число часов. отработанных 1 рабочим в день	7,2	7,6	0,4	7,2	7,2	7,2	7,6	7,6	+5,8
5.Выработка продукции за 1 отработанный человеко – час (п.1/п.2*п.3*п.4), тыс. руб.	0,029	0,038	0,009	0,029	0,029	0,029	0,029	0,038	+34

Приведенные данные в таблице 2 показывают, что объем выпуска продукции в отчетном году по сравнению с прошлым уменьшился на 12,9 тыс. руб. В основном это обусловлено снижением численности работающих на 1 человека, так за счет влияния этого фактора выпуск продукции уменьшился на 53,95 тыс. руб.

За счет увеличения количества рабочих дней на 3 дня выпуск продукции вырос на 1,25 тыс. руб., а за счет увеличения продолжительности раб дня на 0,4 часа объем продукции вырос на 5,8 тыс. руб. За счет более эффективного использования трудовых ресурсов выпуск продукции увеличился на 34 тыс. руб.

Таким образом, основным фактором снижения выпуска продукции на промышленном предприятии является нехватка персонала.

Способ абсолютных разниц

Данный способ является производным от способа цепных подстановок и используется в тех случаях, когда только два фактора (или несколько) входят в модель расчета обобщающего показателя и связь между ними обязательно мультипликативная. В том случае если два фактора входят в модель расчета обобщающего показателя, один из этих факторов должен быть качественным, а другой количественным.

Сущность способа абсолютных разниц:

1). Для того, чтобы оценить влияние количественного фактора на изменение обобщающего показателя, необходимо изменение количественного фактора умножить на базисный качественный фактор;

2). Для того, чтобы оценить влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя, необходимо изменение качественного фактора умножить на фактический количественный фактор.

Пример. На основе приведенных данных требуется определить влияние основных факторов на изменение фонда заработной платы.

Приведённые данные в таблице 3 показывают, что общий фонд заработной платы увеличился в отчётном году по сравнению с прошлым годом на 3,4 тыс. руб.

Таблица 3 - Оценка влияния основных факторов на изменение фонда заработной платы промышленного предприятия

В основном такое увеличение связано с ростом среднегодовой заработной платы одного работника на 2,32 тыс. руб., за счёт влияния этого фактора общий фонд заработной платы увеличился на 13,92 тыс. руб.

За счёт сокращения численности персонала на одного человека фонд заработной. платы уменьшился на 10,4 тыс. руб.

Способ абсолютных разниц можно применять и в том случае, если факторов входит в модель расчёта обобщающего показателя несколько, но связь между ними обязательно мультипликативная.

Оценим влияние трудовых факторов на изменение объёма выпуска продукции (таблица 3) способом абсолютных разниц.

Изменение выпуска продукции за счёт снижения численности персонала:

∆ВП ∆ч = (-1) *247 * 7,2 * 0,029 = -51,57 тыс. руб.

Изменение выпуска продукции за счёт увеличения количества рабочих дней, отработанных одним рабочим в год:

∆ВП ∆д = 2 * (+3) * 7,2 * 0,029 = +1,25 тыс. руб.

Изменение выпуска продукции за счёт увеличения числа часов. отработанных 1 рабочим в день:

∆ВП ∆чос = 2 * 250 * (+0,4) * 0,029 = +5,8 тыс. руб.

Изменение выпуска продукции за счёт повышения эффективности использования трудовых ресурсов:

∆ВП ∆пр = 2 * 250 * 7,6 * (+0,009) = +34,2 тыс. руб.

Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и способ абсолютных разниц, применяется для измерения влияния факторов на при­рост результативного показателя только в мультипликатив­ных моделях и комбинированных типа

у = (a-b)·с.

Он зна­чительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это касает­ся, прежде всего, тех случаев, когда исходные данные содер­жат уже определенные ранее относительные отклонения фак­торных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим спосо­бом для мультипликативных моделей типа у = а ·b· с . Сна­чала необходимо рассчитать относительные отклонения фак­торных показателей:

Тогда отклонение результативного показателя за счет каж­дого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фак­тора необходимо базисную величину результативного пока­зателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к ба­зисной величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго факто­ра в процентах и результат разделить на 100. Аналогично определяется влияние третьего фактора: к ба­зисной величине результативного показателя необходимо при­бавить его прирост за счет первого и второго факторов и по­лученную сумму умножить на относительный прирост тре­тьего фактора и т. д.

Преимущество этого способа заключается в том, что при его применении не обязательно рассчитывать величину фак­торных показателей. Достаточно иметь данные о темпах ро­ста (процентах выполнения плана) факторов за анализируемый период.

Таким образом, результаты расчетов, полученных при ис­пользовании этого способа, такие же, как и при использовании способов цепной подстановки и абсолютных разниц, однако количество вычислительных процедур сокращается. Это обеспечивает удобство применения способа относитель­ных разниц в тех случаях, когда требуется рассчитать влия­ние большого комплекса факторов.

Пример. Оценить влияние средней заработной платы и средней численности персонала на изменение фонда заработной платы исследуемого предприятия

Таблица 4 - Количественная оценка влияния основных факторов на изменение фонда заработной платы исследуемого предприятия

Для определения влияния каждого фактора сначала рассчитываются относительные отклонения факторных показателей следующим образом:

Изменение обобщающего показателя за счет каждого фактора определяют следующим образом:

Данные таблицы 4 показывают, что фонд заработной платы изменился по сравнению с прошлым годом на 3,5 тыс. руб., что связано с влиянием следующих факторов:

За счет роста заработной платы на 2,32 тыс.руб. фонд заработной платы увеличился на 16,24 тыс. руб.;

Сокращение численности персонала на одного человека привело к снижению фонда заработной платы на 12,72 тыс. руб.

Индексный метод

Наряду с рассмотренными способами цепной подстанов­ки, абсолютных разниц и относительных разниц индексный метод основывается на элиминировании, то есть исключе­нии воздействия на величину результативного показателя всех факторов, кроме одного. Данный способ используется в тех случаях, когда необходимо определить влияние цен, ставок и тарифов на изменение обобщающего показателя.

Индексы являются действенным инструментом сравни­тельного анализа экономики. Индекс - это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состоя­ний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс на­зывается простым (частным, индивидуальным), если иссле­дуемый признак берется без учета связи его с другими при­знаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид:

Где р 0 и р 1 - сравниваемые состояния признака.

Индекс называется аналитическим (общим, агрегатным), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состо­ит из двух компонент: индексируемый признак р (тот, дина­мика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономичес­кого явления, отдельные элементы которого несоизмеримы.

где q 0 u q 1 - весовой признак.

Простые и аналитические индексы дополняют друг друга.

Индексный метод является одним из самых мощных, ин­формативных и распространенных инструментов экономичес­кого анализа во всех его аспектах: от анализа деятельности отдельных хозяйствующих единиц до макроэкономических ис­следований национальных экономик.

Пример. Определить влияние цены и изменения количества проданного товара на объем реализации в торговой организации.

1. Для того, чтобы определить влияние цены на изменение общего объёма продаж необходимо от объёма продаж в отчётном году отнять объём продаж в сопоставимых ценах.

Это вытекает из расчёта общего индекса цен:

I p = ∑p 1 q 1 / ∑p 0 q 1 = ∑p 1 q 1 / (∑p 1 q 1 /i p); i p = p 1 /p 0 – индивид. индекс цены.

Изменение общего объёма продаж за счет ценового фактора: ∆О ∆ p = ∑p 1 q 1 - ∑p 1 q 1 /i p .

2. Для того чтобы оценить влияние физического объёма проданных товаров на изменение общего объёма продаж необходимо от объёма продаж в сопоставимых ценах отнять базисный объём продаж.

Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм расчета влияния факторов этим способом.

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа V = (а - b)с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа V = А х В х С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда изменение результативного показателяза счеткаждого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 6.1:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Разновидностью этого способа являетсяприем процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью рассмотрим на том же примере (табл. 6.1).

Для того чтобы установить, насколько изменился объем валовой продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих ЧР%:

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем валовой продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отрабо­танных дней всеми рабочими D% и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочихЧР%:

Абсолютный прирост валовой продукции за счет измене­ния средней продолжительности рабочего дня (внутрисменных простоев) устанавливается путем умножения планового объема валовой продукции на разность между процентами вы­полнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% и общему количеству отработанных ими дней D%:

Для расчета влияния среднечасовой выработки на изменение объема валовой продукции необходимо разность между процен­том выполнения плана по валовой продукции ВП% и процен­том выполнения плана по общему количеству отработанных часов всеми рабочими t% умножить на плановый объем вало­вой продукции ВПпл :

Преимущество этого способа состоит в том, что при его при­менении не обязательно рассчитывать уровень факторных по­казателей. Достаточно иметь данные о процентах выполнения плана по валовой продукции, численности рабочих и количеству отработанных ими дней и часов за анализируемый период.

МЕТОД ЦЕПНЫХ ПОДСТАНОВОК

Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y 0 = а 0 ⋅Ь 0 ⋅С 0 ;

Y усл.1 = а 1 ⋅Ь 0 ⋅С 0 ; У а = Y усл.1 – У 0 ;

Y усл.2 = а 1 ⋅Ь 1 ⋅С 0 ; Y Ь = Y усл.2 – Y усл.1 ;

Y ф = а 1 ⋅Ь 1 ⋅С 1 ; Y с = Y ф – Y усл.2 и т. д.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Y а + Y ь + Y с = Y ф – Y 0 .

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.

ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В ФАКТОРНОМ АНАЛИЗЕ

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются индексные модели. Индексный метод – один из приемов элиминирования. Основывается на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнении плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту). Любой индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми, или тотальными.

Статистика оперирует различными формами индексов (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.), используемыми в аналитической работе.

Агрегатный индекс является основной формой любого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы. С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Корректность определения размера каждого фактора зависит от:

1) количества знаков после запятой (не менее четырех);

2) количества самих факторов (связь обратно пропорциональна).

Принципы построения индексов: изменение одного фактора при неизменном значении всех остальных, при этом если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Пусть Y = а⋅Ь⋅с⋅d. Тогда:

При этом: l Y =l a ⋅l b ⋅l c ⋅l d .

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В этом случае влияние отдельных факторов определяется с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т. е. также при расчете влияния одного фактора элиминируется влияние другого:

Пусть Y = а⋅Ь, где а – количественный фактор, ab – качественный. Тогда:

a 1 ⋅b 0 -a 0 ⋅b 0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора а;

a 1 ⋅b 1 -a 1 ⋅b 0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет фактора b;

a 1 ⋅b 1 -a 0 ⋅b 0 – абсолютный прирост результирующего показателя за счет влияния всех факторов.

Данный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой – качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение.

Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух. Для решения этой задачи используется метод цепных подстановок.

Экономический анализ

Методы в экономическом анализе:

1. Традиционные

· Методы экономической статистики (абсолютные величины, относительные величины, средние величины, индексы, группировки)

· Классические приемы экономического анализа (балансовый метод, сравнения, факт план, сравнения с предыдущими периодами, сравнения с показателями деятельности ведущих показатели отрасли, сравнение по средним показателям, горизонтальный анализ, вертикальный анализ, трендовый анализ- используется для построения рядов динамики, методы детерминированного факторного анализа)

2. Математические

· Стохастического факторного анализа (корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный)

· Способы оптимизации показателей (экономико-математические методы, оптимизационное программирование)

Детерминированный факторный анализ (ДФА)

Представляет собой методику исследования влияния факторов связь которых с результативным показателем имеет функциональный характер.
методика проведения ДФА

1. Определить результирующий показатель и факторы влияющие на него

2. Строиться модель взаимосвязей

3. Выбирается прием анализа

4. Рассчитывается влияние факторов (сначала количественные, затем качественные)

5. Формулируются выводы (если стимулятор- количественный показатель, то это экстенсивное развитие, если качественный- интенсивное)

Ограничители при проведении факторного анализа: все факторы действуют друг на друга независимо; если факторов одной группы несколько, о сперва обещающие первостепенные, а затем вторичные.

1. Аддитивная модель

2. Мультипликативная

3. Кратная модель

4. Комбинированная (смешанная)

Характеристика методов ДФА

1. Метод цепных подстановок- заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные, разность промежуточных значений равная изменению результативного показателя за счет изменяемого фактора (универсален для всех типов).

Алгоритм: определяется величина отклонения между фактическим и базисным значением; выявляется величина влияния отдельного фактора, для этого в цепочке факторов последовательно меняется один из факторов и рассчитывается расчетная величина показателей при условии неизменности остальных факторов; проверка.

Задача: определить изменение объема выпуска продукции за счет изменения таких факторов, как среднесписочная численность работников, отработанное время одним работником и среднечасовая выработка.

Вывод: выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 1120 в том числе за счет увеличения численности рабочих объем выпуска увеличился на 320 т.р. за счет роста отработанного времени одним рабочим объем выпуска увеличился на 262 т.р. и за счет увеличения выработки одним рабочим выпуск увеличился на 538 т.р.

Метод абсолютных разниц является упрощенным техническим приемом метода цепных подстановок, но он применяется только в мультипликативных и некоторых комбинированных приемов.

Алгоритм: влияние отдельных факторов рассчитывается умножением абсолютного изменения изучаемого фактора на базисные или фактические значения других факторов в зависимости от выбранной последовательности.